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24、若△ABC的三边a,b,c满足a=5,b=12,c为奇数,且a+b+c能被3整除,则c=
13
,△ABC是
直角
三角形.
分析:依据三角形的三边关系即三角形的任意一边大于其它两边的差,小于其它两边的和,列出不等式,再根据勾股定理的逆定理求得c.
解答:解:根据三角形的三边关系知,第三边c应满足:12-5=7<c<5+12=17,
∵c又为奇数,∴满足从7到17的奇数有9,11,13,15,
与a+b的和又是3的倍的只有13了,a+b+c=30,此时有52+122=132
∴根据勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形.
故填13,直角.
点评:本题考查了由三角形的三边关系确定第三边的能力,还考查直角三角形的判定.
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下列说法正确的是(  )
A、当x=±1时,分式
x2-1
x+1
的值为零
B、若4x2+kx+9是一个完全平方式,则k的值一定为12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数,则m=n=2
D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2(a2-b2)=0,则△ABC是等腰直角三角形

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