分析 设DE=xcm,由翻折的性质可知DE=EB=x,则AE=(9-x)cm,在Rt△ABE中,由勾股定理求得ED的长;由翻折的性质可知∠DEF=∠BEF,由矩形的性质可知BC∥AD,从而得到∠BFE=∠DEF,故此可知∠BFE=∠FEB,得出FB=BE,最后根据三角形的面积公式求解即可.
解答 解:设DE=xcm.
由翻折的性质可知DE=EB=x,∠DEF=∠BEF,则AE=(9-x)cm.
在Rt△ABE中,由勾股定理得;BE2=EA2+AB2,即x2=(9-x)2+32.
解得:x=5.
∴DE=5cm.
∵四边形ABCD为矩形,
∴BC∥AD.
∴∠BFE=∠DEF.
∴∠BFE=∠FEB.
∴FB=BE=5cm.
∴△BEF的面积=$\frac{1}{2}$BF•AB=$\frac{1}{2}$×3×5=7.5(cm2);
故答案为:7.5cm2.
点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用,等腰三角形的判定、三角形的面积公式,证得△BEF为等腰三角形,从而得到FB的长是解题的关键.
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A. | 7.1×10-6 | B. | 7.1×10-7 | C. | 1.4×106 | D. | 1.4×107 |
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