Question

17．如图，给出下列四个条件：①∠DAC=∠ACB；②∠ABD=∠BDC；③∠BAD+∠CDA=180°；④∠ADC+∠BCD=180°．其中能判定AD∥BC的条件有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 判断是不是这两条直线平行，关键看看是不是这些线被截取所组成的角．

解答 解：①∠DAC=∠BCA，根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AD∥BC，故正确；
②∠ABD=∠BDC，根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AB∥CD，故错误；
③∠BAD+∠CDA=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AB∥CD，故错误；
④∠ADC+∠BCD=180°．根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AD∥BC，故正确；
故选：B．

点评 本题考查平行线的判定定理及角的概念，熟知同位角，内错角，同旁内角的定义是解答此题的关键．