Question

小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖摸球”游戏，在一个不透明的纸箱里只装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．游戏规则是：交1元钱可以玩一次摸球游戏，从纸箱里随机摸出2个球，若摸到的球颜色相同，则中奖，奖金3元．否则不中奖．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
（1）求出中奖的概率；
（2）如果有180人，每人玩一次这种游戏，大约有

 

人中奖，奖金共约是

 

元；设摊者约获利

 

元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与中奖的情况，再利用概率公式求解即可．
（2）由（1）中的概率与有180人，每人玩一次这种游戏，即可求得答案；
（3）根据（2）中的答案，可得最好还是不要去玩．

解答：解：（1）画树状图得：
∴一共有12种等可能的结果，
中奖的有2种情况，
∴中奖的概率为

1

6

；

（2）∵180×

1

6

=30，30×3=90（元），180-90=90（元）
∴每人玩一次这种游戏，大约有30人中奖，奖金共约是90元；设摊者约获利90元；
故答案为：30，90，90；

（3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩．如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔．（答到“最好还是不要去玩”就可给分）

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．