Question

5．如图，△ABC中AB=AC，AD是△ABC的中线，问AD还是三角形的什么线？为什么？

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质即可求解．

解答 解：AD是三角形顶角的平分线，底边上的高，
理由：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ABD与△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠1=∠2，∠ADB=∠ACD=90°，
∴AD⊥BC，
∴AD三角形顶角的平分线，底边上的高．

点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．