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【题目】如图,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图所示.

(1)正方体的棱长为 cm;

(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.

【答案】(1)10;(2)y=x+(12x28);(3)4秒

【解析】

试题分析:(1)直接利用一次函数图象结合水面高度的变化得出正方体的棱长;

(2)直接利用待定系数法求出一次函数解析式,再利用函数图象得出自变量x的取值范围;

(3)利用一次函数图象结合水面高度的变化得出t的值.

试题解析:(1)由题意可得:12秒时,水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内高度变化趋势改变,

故正方体的棱长为10cm;

(2)设线段AB对应的函数解析式为:y=kx+b,

图象过A(12,0),B(28,20),

解得:

线段AB对应的解析式为:y=x+(12x28);

(3)28﹣12=16(cm),

没有立方体时,水面上升10cm,所用时间为:16秒,

前12秒由立方体的存在,导致水面上升速度加快了4秒,

将正方体铁块取出,经过4秒恰好将此水槽注满.

练习册系列答案
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(3)计算:.

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