精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线, DEAB于点E

(1)如图1,连接EC,求证:△EBC是等边三角形;

(2)点M是线段CD上的一点(不与点CD重合),以BM为一边,在BM的下方作∠BMG=60°,MGDE延长线于点G.请你在图2中画出完整图形,并直接写出MDDGAD之间的数量关系;

(3)如图3,点N是线段AD上的一点,以BN为一边,在BN的下方作∠BNG=60°,NGDE延长线于点G.试探究NDDGAD数量之间的关系,并说明理由.


(1)证明:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,

, BC=.   

BD平分∠ABC

.                                                                         

DA=DB

 ∵DEAB于点E

AE=BE=

BC=BE.  

∴△BCE是等边三角形.  

(2)结论:AD = DGDM

 (3)结论:AD = DGDN

理由如下:

延长BDH,使得DHDN .  

     由(1)得DA=DB

DEAB于点E

∴△NDH是等边三角形.

NH=ND

,

.

.

在△DNG和△HNB中,


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


已知二次函数是常数,且)的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是(  )

 

A. 

B.

C.

…..

D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


强大的台风使得一个旗杆在离地面3米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部4米处,旗杆折断之前有多高?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBA交AC于点D,DE⊥AB于E.若△ADB的面积为6,CD =2,则AB =      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知:如图, A、B、C、D四点在同一直线上 AB=CD,  AE∥BF且AE=BF

求证: EC=FD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知是方程组的解,则间的关系是(     )

A.     B.   C.     D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知,那么的余角等于________,∠A的补角等于________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


,则x-y=       .

查看答案和解析>>

同步练习册答案