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    有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则n的最小值等于（　　）
    A、171B、172
    C、180D、181
    考点：计数方法
    专题：应用题
    分析：先计算出一个人报名的选择有9种，然后根据必存在一种方式至少有20个人报名，可以可以让每一种方式都有19个人，然后只要任意一种再加一个人，继而可得出n的值．
    解答：解：对于一个人来说，他的报名方式有两种：报一项或两项，
    报一项比赛的方式有4种，报两项比赛的方式有
    C
    2
    4
    -1=5    种，
    故可得：每个人报名方式有9种，
    又题目要求要求有20人相同，
    故可以让每一种方式都有19个人，然后只要任意一种再加一个人即可，
    所以nmin=19×9+1=172．
    故选B．
    点评：此题考查了计数方法的问题，根据题意得出每人的报名方式有9种是解答本题的关键，要注意仔细理解题意，难度较大．
    练习册系列答案
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    C、68%D、64%

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    1
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    =
    1
    x
    (x+1)(x-1)
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    C、（5a-3）2=25a2-30a+9
    D、a-b=(
    		a
    +
    		b
    )(
    		a
    -
    		b
    )

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    解不等式组：
    4-x＞0①
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    已知一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（17，7），它与x轴的交点为（p，0），与y轴的交点为（0，p）．若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为
     
    ．

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    计算：(
    1
    3
    -
    7
    12
    +
    9
    20
    -
    11
    30
    +
    13
    42
    -
    15
    56
    )×(-23)    =
     
    ．

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    如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC，∠C=90°，∠CAB=45°，点C（-4，2），先将△ABC向右平移m个单位到△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；绕点B1顺时针旋转90°，得到△A2B1C2．
    （1）请在图中画出△A1B1C1和△A2B1C2．
    （2）填空：m=
     
    ．点C1（
     
    ，
     
    ），点C2（
     
    ，
     
    ）
    （3）经过这两次图形变换，请你求出点C经过的路径长．（用π表示）

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