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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．
    （1）根据题意，填写下列表格；
    时间（h） 0 5 7 x
    甲车位置（km） 190 -10
    -90
    -90
    190-40x
    190-40x
    乙车位置（km）
    170
    170
    		 170 270
    -80+50x
    -80+50x
    （2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
    （3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．
    分析：（1）根据速度=路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；
    （2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；
    （3）相距180千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．
    解答：解：（1）
    时间（h） 0 5 7 x
    甲车位置（km） 190 -10 -90 190-40x
    乙车位置（km） 170 170 270 -80+50x
    （2）由题意得：190-40x=-80+50x，
    解得：x=3，
    190-40×3=70，
    答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km处；

    （3）①190-40x+180=-80+50x，
    解得：x=5，
    190-40×50=-10，-80+50×5=170，
    ②190-40x=-80+50x+180，
    解得x=1，
    190-40×1=150，-80+50×1=-30，
    答：相距180km的时刻为5小时或1小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧170km处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧150km、左侧39km处．
    点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x小时时，甲乙两车的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2 （千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：
    【图象理解】
    （1）填空：BA：AC=
     
    ，并在图①中标出A 地的大致位置．
    （2）图②中M 点的坐标为
     
    ，该点表示的实际意义是
     

    （3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A 的距离y1 与行驶时间x 的函数关系式．
    【问题解决】
    （4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15 千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间 x（小时）的关系如图②所示．

    根据图象进行以下探究：
    （1）请在图①中标出 A地的位置，标明A地距B地的距离；
    （2）求图②中M点的坐标，并解释该点坐标的实际意义；
    （3）在图②中补全甲车的函数图象，并求甲车到 A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示．
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    （1）A、B两地距离为
     
    千米；
    （2）M点的坐标是
     
    ；
    （3）在图2中补全甲车到C地的距离y1（千米）与行驶时间x（时）的函数图象；
    （4）两车行驶多长时间时到C地的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在一条笔直地公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150km，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2与行驶时间x（h）的函数图象如图2所示．（乙：折线E-M-P）

    （1）请在图1中标出A地的大致位置；
    （2）图2中，点M的坐标是
    （1.2，0）
    （1.2，0）
    ，该点的实际意义是
    点M表示乙车1.2小时到达A地
    点M表示乙车1.2小时到达A地
    ；
    （3）求甲车到A地的距离y1与行驶时间x（h）的函数关系式，直接写出乙车到A地的距离y2与行驶时间x（h）的函数关系式，并在图2中补全甲车的函数图象；
    （4）A地设有指挥中心，指挥中心与两车配有对讲机，两部对讲机在15km之内（含15km）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

    根据图象进行以下探究：
    （1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
    （2）甲的速度为
    60
    60
     km/h，乙的速度为
    75
    75
    km/h；
    （3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
    （4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
    （5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

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