Question

1．抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-3，0），对称轴是直线x=-1，则a+3+c=3．

Answer 1

分析 根据点的坐标满足函数解析式，将A点坐标，顶点坐标代入函数解析式，及对称轴的表示方法，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{9a-3b+c=0①}\\{-\frac{b}{2a}=-1②}\\{\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}=a-b+c③}\end{array}\right.$，
由②得b=2a  ③，
将③代入①得3a+c=0 ④
将③代入②得a=c ⑤，
将⑤代入④得
4a=0，
解得a=c=0，
a+3+c=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了二次函数的性质，利用了图象上的点满足函数解析式得出方程组是解题关键．