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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上F处，求tan∠AFE.

    【答案】

    【解析】根据题意，结合折叠的性质，易得∠AFE=∠BCF，进而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的长，根据三角函数的定义，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值．

    解：根据折叠的性质，∠EFC＝∠EDC＝90°，

    即∠AFE＋∠BFC＝90°.

    又Rt△BCF中，∠BCF＋∠BFC＝90°，

    ∴∠AFE＝∠BCF.

    在Rt△BFC中，根据折叠的性质，有CF＝CD，BC＝8，

    CF＝CD＝10，由勾股定理易得BF＝6，则tan∠BCF＝，

    ∴tan∠AFE＝tan∠BCF＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）

    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．

    A1______，B1______，C1______．

    （3）在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足．

    （1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；

    （2）如图1，若点C的坐标为（－3，－2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；

    （3）如图2，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P 作PG⊥BM，交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos A的值为(　 　)

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：

    一户居民一个月天然气用量的范围

    天然气价格（单位：元/立方米）

    不超过50立方米

    2.56

    超过50立方米的部分

    3.33

    （1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；

    （2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；

    （3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．

    (1)求证：△AEC是直角三角形．

    (2)求BC边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

    A. B. C. D.

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