科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022
(1)研究下列等式：
①1×3+1=4=22;
②2×4+1=9=32;
③3×5+1=16=42;
④4×6+1=25=52…
你发现有什么规律？根据你的发现，找出表示第n个等式的公式并证明.
(2)计算下列各式，你能发现什么规律吗？
(x－1)(x+1)= .
(x－1)(x2+x+1)= .
(x－1)(x3+x2+x+1)= .
(x－1)(x4+x3+x2+x+1)= .
…
(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)= .
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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022
如图(1)，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于O点，则∠BOC=90°＋
∠A=
×180°＋
∠A；
如图(2)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的两条三等分角线分别对应交于点O1、O2，则∠BO1C=
×180°＋
∠A，∠BO2C=
×180°＋
∠A．
根据以上的阅读理解，你能猜想出规律吗？(n等分时，内部有n-1个点)∠BO1C=________(用n的代数式表示)，∠BOn-1C=________，根据你的猜想，取n=4，试证明∠BO3C的度数成立．
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