Question

为加强对学生的社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在清明节节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去烈士陵园扫墓．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	280	200

（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？

Answer 1

解：（1）租用甲种客车x辆，则乙种客车为6-x，根据题意得：
y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6）；

（2）由“该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元”得：
，
解不等式组得：4≤x≤5 ．
∴预支的租车费用可以有结余．
∵x取整数，
∴x取4或5．
∵k=80＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x=4时，y的值最小．
其最小值y=4×80+1200=1520元，
∴最多可结余1650-1520=130元．
分析：（1）租用甲种客车x辆，则乙种客车为6-x，则y=280x+（6-x）×200；
（2）由题意可知：，又y=280x+（6-x）×200，求解可得．
点评：本题考查了一次函数和一元一次不等式组的应用：通过表格当中的信息是解题关键；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组和依题意列出不等式组进行求解．