Question

【题目】某自行车行销售甲、乙两种品牌的自行车，若购进甲品牌自行车5辆，乙品牌自行车6辆，需要进货款9500元，若购进甲品牌自行车3辆，乙品牌自行车2辆，需要进货款4500元．

（1）求甲、乙两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元；

（2）今年夏天，车行决定购进甲、乙两种品牌自行车共50辆，在销售过程中，甲品牌自行车的利润率为，乙品牌自行车的利润率为，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500，那么此次最多购进多少辆乙种品牌自行车？

Answer 1

【答案】（1）甲种品牌自行车每辆进货价为1000元，乙种品牌自行车每辆进货价为750元；（2）此次最多购进30辆乙种品牌自行车．

【解析】

（1）设甲种品牌自行车每辆进货价为x元，乙种品牌自行车每辆进货价为y元，根据“购进甲品牌自行车5辆，乙品牌自行车6辆，需要进货款9500元；购进甲品牌自行车3辆，乙品牌自行车2辆，需要进货款4500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进乙种品牌自行车m辆，则购进甲种品牌自行车（50-m）辆，根据利润=成本×利润率，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

解：（1）设甲种品牌自行车每辆进货价为x元，乙种品牌自行车每辆进货价为y元，

依题意，得：，

解得：．

答：甲种品牌自行车每辆进货价为1000元，乙种品牌自行车每辆进货价为750元．

（2）设购进乙种品牌自行车m辆，则购进甲种品牌自行车（50-m）辆，

依题意，得：1000×（50-m）×80%+750m×60%≥29500，

解得：m≤30．

答：此次最多购进30辆乙种品牌自行车．