练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为   ▲  ．
    连接AE，BE，DF，CF。
    ∵以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，AB=1，
    ∴AB=AE=BE，∴△AEB是等边三角形。
    ∴边AB上的高线为：。
    同理：CD边上的高线为：。
    延长EF交AB于N，并反向延长EF交DC于M，则E、F、M，N共线。
    ∵AE=BE，∴点E在AB的垂直平分线上。
    同理：点F在DC的垂直平分线上。
    ∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC。∴MN⊥AB，MN⊥DC。
    由正方形的对称性质，知EM=FN。
    ∴EF＋2EM=AD=1，EF＋EM=，解得EF=。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三角形的边长为．
    （1）如图①，正方形的顶点在边上，顶点在边上．在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形的边长；
    （3）如图②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．
    （无原图）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，有几个真命题                      (　▲　)
    ①同位角相等         ②直角三角形的两个锐角互余
    ③平行四边形的对角线互相平分且相等     ④对顶角相等
    A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（     ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
    (1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
    (2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
    (3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为【   】

    　　A．3　　B．3.5　　C．2.5　　D．2.8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=        °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是              。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中(1)若∠A=60°，AB、AC边上的高CE、BD交于点O。求∠BOC的度数。

    (2)若∠A为钝角，AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已学过的数学知识加以说明。
    (3)由(1)(2)可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=____°。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案