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    13．（1）利用因式分解计算：（-2）101+（-2）100+299
    （2）因式分解：2x2+2x+$\frac{1}{2}$．

    分析 （1）利用提取公因式法分解因式计算得出答案即可．
    首先利用提取公因式，再利用完全平方公式分解因式，然后计算即可求解．

    解答 解：（1）（-2）101+（-2）100+299
    =-2101+2100+299
    =299（-22+2+1）=-299；

    （2）2x2+2x+$\frac{1}{2}$
    =$\frac{1}{2}$（4x2+4x+1）
    =$\frac{1}{2}$（2x+1）2．

    点评 此题考查因式分解的实际运用，解题的关键是利用平方差公式和提公因式法分解因式．

    练习册系列答案
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    3．计算：
    （1）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=-3
    （2）解方程：$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）先化简：（$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{2x}{x-2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，然后给一个你喜欢的x的值求代数式的值；
    （2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$-1=-$\frac{1}{3-x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．直线l交y轴于点C，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E，连接OA、OP，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，则S1、S2的大小关系为S1＜S2（用“＜”连接）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：
     轿车行驶的路程s（km） 0 10 20 30 40…
     油箱剩余油量w（L） 50 49.2 48.447.6 46.8…
    （1）该轿车油箱的容量为50L，行驶100km时，油箱剩余油量为42L；
    （2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量w（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的表达式w=50-0.08s；
    （3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在一节数学课上，老师布置了一个任务：
    已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD．
    同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：
    ①分别以点A，C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；
    ②作射线BO，在BO上取点D，使OD=OB；
    ③连接AD，CD．则四边形ABCD就是所求作的矩形．
    老师说：“小亮的作法正确．”
    小亮的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．$2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，若AB=a，AD=b，则△DCE的周长为（　　）
    A．a+bB．2b-aC．3b-aD．以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程：$\frac{x}{x-1}$+2=$\frac{3}{2-2x}$．

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