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如图，反比例函数的图象经过点P（-1，3）
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当y≤3时，根据图象请直接写出自变量x的取值范围．

解：（1）设反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，把点（-1，3）代入得：k=-1×3=-3，
∴函数解析式为y=- $\text{[math]}$ ；

（2）x≤-1 或 x＞0．
分析：（1）首先设反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，把点（-1，3）代入反比例函数解析式，进而可以算出k的值，进而得到解析式；
（2）根据反比例函数图象可直接得到答案．
点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及利用函数图象求自变量的值，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式．

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（2012•南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

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（2013•和平区一模）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）一次函数的图象经过点B、C，求一次函数的解析式；
（Ⅲ）当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是

x＜-1或0＜x＜3

．

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（2012•湖里区一模）如图，反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（-1，4），过点A作直线AC与函数y=

的图象交于另一点B，与x轴交于点C．
（1）若点B的纵坐标为2，求点B到y轴的距离；
（2）若AB=3BC．求直线AB的解析式．

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已知：如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A和B两点，且点A的坐标为（3，1），点B的坐标为（-1，-3），一次函数图象与X轴交于点C．连接OA．
（1）求该反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）请观察图象，直接回答x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

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如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．