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    16．如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为70°．（只考虑小于90°的角度）

    分析 设大量角器的左端点为A，小量角器的圆心为B．利用三角形的内角和定理求出∠PBA的度数．然后根据圆的知识可求出小量角器上对应的度数．

    解答 解：设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则∠APB=90°，∠PAB=20°，因而∠PBA=90°-20°=70°，在小量角器中弧PB所对的圆心角是70°，因而P在小量角器上对应的度数为70°．
    故答案为：70°；

    点评 本题主要考查了直径所对的圆周角是90度．能把实际问题转化为数学问题是解决本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．矩形ABCD周长为20，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：
    （1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点O除外）时，证明△PAC≌△PDB；
    （2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；
    （3）如图3，若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点P为对角线交点，且在反比例函数y=$\frac{10}{x}$上，求这个矩形的长和宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列计算正确的是（　　）
    A．a3+a2=a5B．（-a3b2）2=a6b4C．2x2÷2x2=0D．（-$\frac{1}{2}$）-3=8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上的一点，则cos∠OBC=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．若直线l1：y=k1x+b1与l2：y=k2x+b2的交点在直线l上，则把直线l叫做l1、l2的“轨线”．
    （1）求l1：y=-x+3m-1与l2：y=x+m-1的“轨线”l的解析式；
    （2）若l1：y=2x+b1与l2：y=-2x+b2的交点在y=x+2上，且l1、l2的“轨线”为y=-x，求l1、l2的解析式．
    （3）若l1：y=k1x+b1与l2：y=k2x+b2分别满足k1+b1=0，3k2+b2=2．
    ①求证：l1、l2分别经过两个定点A、B；
    ②若l1、l2的交点为C，且S△ABC=2，求l1、l2的“轨线”的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）
    A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（1）（2）（5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中，假命题是（　　）
    A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
    B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
    D．对角线相等的平行四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，抛物线y=ax2-（a+1）x-3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠BCO=45°，点M为线段BC上异于B、C的一动点，过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q，点R为线段QM上一动点，RP⊥QM交直线BC于点P．设点M的横坐标为m．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）当m=2时，△PQR为等腰直角三角形，求点P的坐标；
    （3）①求PR+QR的最大值；②求△PQR面积的最大值．

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