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    某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上)，求塔AB的高度(结果保留根号)．

    答案：
    解析：

    　　答：塔AB的高度是(12＋9)米．　　1分

    　　解：过点D作DF⊥AB，垂足为点F．　　1分

    　　∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴四边形BCDF是矩形，∴BC＝DF，CD＝BF．　　2分

    　　设AB＝x米，在Rt△ABE中，∠AEB＝∠BAE＝45°，∴BE＝AB＝x．　　1分

    　　在Rt△ADF中，∠ADF＝30°．AF＝AB－BF＝x－3，　　1分

    　　∴DF＝AF·cot30°＝(x－3)．　　3分

    　　∵DF＝BC＝BE＋EC，∴(x－3)＝x＋15，

    　　∴x＝12＋9　　3分．


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