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在实数范围内定义一种运算,其规则为:M※N=M2-MN,根据这个规则,则方程(x-3)※5=0的解为________.

x1=3,x2=8
分析:根据运算得出(x-3)2-5(x-3)=0,求出方程的解即可.
解答:变形为:(x-3)2-5(x-3)=0,
∴(x-3)(x-3-5)=0,
x-3=0,x-3-5=0,
解得:x1=3,x2=8.
故答案为:x1=3,x2=8.
点评:本题主要考查对解一元一次方程,解一元二次方程等知识点的理解和掌握,能推出(x-3)2-5(x-3)=0是解此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

在实数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则,则方程x※(x+1)=0的解为(  )
A、1
B、0
C、无解
D、-
1
2

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10、在实数范围内定义一种运算“﹡”,其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则,求方程(x-2)﹡1=0的解为
x1=1,x2=3

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17、在实数范围内定义一种运算规定a●b=a2-b2,则方程(x+2)●5=0的解为
x=3或-7

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在实数范围内定义一种新的运算,其规则是:a*b=a2-b2(
7
+
5
)*(
7
-
5
)
=
 

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在实数范围内定义一种新运算“※”,其规则为a※b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则,方程x※(x+1)=0的解为
x=-
1
2
x=-
1
2

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