Question

某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．

Answer 1

游戏公平，理由见解析.

试题分析：用树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出小明随机抽取一张的数值大于小红的结果数和小红抽取的数值大于小明的结果数，然后计算他们的概率，比较大小后判断游戏的公平性．
试题解析：游戏公平．理由如下：
画树状图为：

共有9种等可能的结果数，
小明随机抽取一张的数值大于小红的占3种，小红抽取的数值大于小明的占3种，
所以小明去的概率=，小红去的概率=，
因为小明去的概率等于小红去的概率，
所以此游戏公平．
考点:1. 游戏公平性；2.列表法与树状图法．