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选取二次三项式中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如有3种形式的配方:①选取二次项和一次项配方:;②选取二次项和常数项配方:,或;

③选取一次项和常数项配方:.

根据上述材料,解决下面问题:

(1)写出的两种不同形式的配方;

(2)已知,求的值.


解:(1)

(2)

解得所以.


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如图7,是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是(   )

A.1号袋          B.2号袋         C.3号袋          D.4号袋

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因式分解: ___________.

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y互为相反数,则的值为________.

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分式方程的解为(   )

A.            B.         C.            D.

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观察下列按顺序排列的等式:a1a2a3

a4,…,试猜想第n个等式(n为正整数)an=_________.

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 中,,则此三角形是(   )

A.锐角三角形           B.等边三角形        

C.钝角三角形           D.直角三角形

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某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:

[操作发现]

在等腰三角形ABC中,ABAC,分别以ABAC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图4­2­47(1),其中DFAB于点FEGAC于点GMBC的中点,连接MDME,则下列结论:①AFAGAB;②MDME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB.其中正确的是____________(填序号即可).

[数学思考]

在任意△ABC中,分别以ABAC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图4­2­47(2),MBC的中点,连接MDME,则MDME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程.

[类比探索]

在任意△ABC中,仍分别以ABAC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图4­2­47(3),MBC的中点,连接MDME,试判断△MED的形状.

答:____________________.

    

(1)        (2)        (3)

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