Question

某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球。这些除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行。
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？

Answer 1

（1） （2） 20

试题分析：（1）一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目，则一个同学摸一次可能会有的结果为1、2，1、3，1、4，1、5，2、3，2、4，2、5，3、4，3、5，4、5；之和为偶数的有1、3，1、5，2、4，3、5，用列表法表示为

	1	2	3	4
标有1、2、3、4、5的乒乓球	（1，2） （1，3） （1，4） （1，5）	（2，3） （2，4） （2，5）	（3，4） （3，5）	（4，5）

 
（2）参加联欢会的50名同学，本次联欢会上参加即兴表演节目的人数= 
答：本次联欢会上有20名同学即兴表演节目
点评：本题考查统计，考生解答本题的关键根据题意列出所有的情况，要求考生掌握列表法或画树状图法，此类题比较简单