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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是(     )

A.

试题分析:分三段考虑,①点P在AD上运动,②点P在DC上运动,③点P在BC上运动,分别求出y与t的函数表达式,继而可得出函数图象.
如图:

在Rt△ADE中,AD==13,
在Rt△CFB中,BC=
①点P在AD上运动:
过点P作PM⊥AB于点M,则PM=APsin∠A=
此时y=EF×PM=t,为一次函数;
②点P在DC上运动,y=EF×DE=30;
③点P在BC上运动,过点P作PN⊥AB于点N,则PN=BPsin∠B=(AD+CD+BC-t)=
则y=EF×PN=,为一次函数.
综上可得选项A的图象符合.
故选A.
考点: 动点问题的函数图象.
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A.B.C.D.

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