Question

20、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．
你添加的条件是：

AB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDC

．
证明：

Answer 1

分析：注意判定三角形全等的条件要准确，根据不同的判定定理，则条件不一样，答案不唯一．

解答：证明：如AB=CB，
则AB=CB，∠B=∠B，BD=BE．
∴△BEA≌△BDC（SAS）．

或∠BAE=∠BCD，
则∠BAE=∠BCD，∠B=∠B，BD=BE．
∴△BEA≌△BDC（AAS）．

或∠BEA=∠BDC，
则∠B=∠B，BD=BE，∠BEA=∠BDC．
∴△BEA≌△BDC（ASA）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．