Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°， AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（）．

A．

B．2

C．3

D．

Answer 1

C

∵△ABE和△AB₁E对折，
∴△ABE≌△AB1E，
∴BE=B₁E，∠B=∠AB₁E=90°，
∵∠BAE=30°，AB=，
∴BE=1，
∵△AB₁C₁≌△AB1E，
∴AC₁=AE，
又∵∠AEC₁=∠AEB=60°
∴AEC₁是等边三角形，EC₁=AE=2
∵EC=EC₁=2，
∴BC=2+1=3．故答案选C。