分析 (1)利用圆周角定理得出:∠AQC=∠APC,∠BPD=∠DQB,进而求出答案;
(2)利用三角形的外角以及圆内接四边形的性质得出∠ACP+∠E+∠PQB=180°,进而得出答案.
解答 (1)证明:∵∠AQC=∠APC,∠BPD=∠DQB,
∠APC=∠BPD,
∴∠AQC=∠BQD;
(2)解:∵∠ACP=∠AQP,∠AQB=120°,
∴∠ACP+∠PQB=120°,
∵∠ACP+∠E=∠CDB,
∠CDB+∠PQB=180°,
∴∠ACP+∠E+∠PQB=180°,
∴∠AQP+∠E+∠PQB=180°,
则∠E+∠AQB=180°,
故∠E=180°-∠AQB=180°-120°=60°.
点评 此题主要考查了圆内接四边形的性质,圆周角定理以及三角形的外角等知识,熟练应用圆周角定理是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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