练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为Α（1，0），B（3，0），
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线的顶点为D，与y轴的交点为C，试求四边形ΑBCD的面积．
    （1）把（1，0）（3，0）代入函数解析式，可得
    -1+b+c=0
    -9+3b+c=0
    ，
    解得
    b=4
    c=-3
    ，
    ∴抛物线的解析式是y=-x2+4x-3；

    （2）过D作DE⊥x轴于E，
    此函数的对称轴是x=-
    b
    2a
    =2，顶点的纵坐标=
    4ac-b2
    4a
    =1，
    ∴D点的坐标是（2，1），
    并知C点的坐标是（0，-3），
    ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△ABC=
    1
    2
    AB•DE+
    1
    2
    AB•OC=
    1
    2
    ×2×1+
    1
    2
    ×2×3=4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；
    （2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；
    （3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的
    1
    2
    ？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于A（m，0）、B（n，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，若m-n=-2，m•n=3．
    （1）求抛物线的表达式及P点的坐标；
    （2）求△ACP的面积S△ACP．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=
    		3
    ，∠BAO=30度．将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）求经过B，C，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2上的点D、C与x轴上的点A（-6，0）、B（4，0）构成平行四边形ABCD，CD与y轴交于点E（0，6），求a的值及直线BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为
    		5
    ．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
    （1）求m的值及抛物线的解析式；
    （2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
    （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一种计算机控制的线切割机床，它可以自动切割只有直线和抛物线组成的零件，工作时只要先确定零件上各点的坐标及线段与抛物线的关系式作为程序输入计算机即可．今有如图所示的零件需按A?B?C?D?A的路径切割，请按下表将程序编完整．
    线段或抛物线起始坐标关系式终点坐标
    抛物线APB
    线段BC（1，0）x=1（1，-1）
    线段CD（1，-1）
    线段AD（1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=-
    1
    2
    x+2    分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2经过A、O、D三点，图②和图③是把一些这样的小正方形及其内部抛物线部分经过拼组得到的．

    （1）a的值为______；
    （2）图②中矩形EFGH的面积为______；
    （3）图③中正方形PQRS的面积为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案