Question

已知实数a、b、c满足

a+b+c

+

(a2+2005)(b-6)

+|10-2c|=0，则代数式ab+bc的值为

 

．

Answer 1

分析：观察可以看出，三个未知数的值都没有直接给出，而是隐含在已知条件中，根据已知的等式和算术平方根与绝对值的非负性，我们可以得出各个加数均为零，从而求出各个未知数的值，代入即可求出所求代数式的值．

解答：解：∵

a+b+c

+

(a2+2005)(b-6)

+|10-2c|=0，算术平方根和绝对值又都具有非负性，
∴

a+b+c

=0，

(a2+2005)(b-6)

=0，|10-2c|=0，
∴a+b+c=0，b-6=0，10-2c=0，
解得：c=5，b=6，a=-11，
将其代入所求代数式得：ab+bc=-11×6+6×5=-36．

点评：此题主要考查了非负数的性质，解题突破点是根据已知求出未知数的值，另外要注意算术平方根，绝对值具有非负性的知识点的运用，在了解了这些的基础上再来看这道题就不会那么难了．