Question

在今年“五•一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	频率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199		0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599
1600～1800	2	0.050
合计	40	1.000

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表：
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组；
（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据频率=频数÷总数，由表格中已知数据计算未知数据；
（2）根据（1）中的计算，根据各组之间的高的比，进行正确画图；
（3）根据中位数的概念，应是第20个和第21个平均数，然后根据各组的频数即可判断中位数落在哪一组；
（4）首先计算样本中该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数所占的频率，然后计算500户居民中该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数．
解答：解：（1）第三组的频数=40×0.45=18；第五组的频数=40-37=3，频率=3÷40=0.07；

（2）如图：

分组	频数	频率
600～799	2	0.050
800～999	6	0.150
1000～1199	18	0.450
1200～1399	9	0.225
1400～1599	3	0.07
1600～1800	2	0.050
合计	40	1.000

（3）第20个和第21个数都落在第三组，所以这40户家庭收入的中位数在1000～1199这个小组（或答第三小组）；

（4）因为收入较低的频率为0.050+0.150=0.2，
所以该小区500户居民的家庭收入较低的户数为0.2×500=100户．
点评：掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数÷总数；理解中位数的概念；能够根据样本估计总体．