【题目】在下列条件中①∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，②∠A +∠B=∠C，③∠B =90°－∠A，④∠A=∠B=
∠C，⑤
中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_________
【答案】①②③④⑤
【解析】
根据三角形的内角和为180°依次分析各小题即可
①∵∠A:∠B:∠C=1:1:2，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；
②∵∠A +∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；
③∵∠B =90°－∠A，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；
④∵∠A=∠B=
∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；
⑤∵
，∴设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°,
解得x=30°，故3x=90°，∴∠C=90° △ABC是直角三角形
故答案为：①②③④⑤
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一条围巾送一双手套；
方案②：围巾和手套都按定价的
付款.
现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套
双（
）.
（1）若该客户按方案①购买，则需付款______元（用含的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款______元（用含的代数式表示）；
（2）若
，通过计算说明按哪种方案购买较便宜.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（ ）
A. 4B. 9C. 10D. 4+
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【题目】甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书．若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元；购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元．
（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；
（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的
，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C 的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA＝200米，山坡坡度为
（即tan∠PAB＝
），且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，动点P从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动；动点Q从点C出发，在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时，立即停止运动），点P，Q同时出发．
（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；
（2）若点Q运动速度为每秒3cm时，经过多少时间P，Q两点相距70cm；
（3）当PA=2PB时，点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分，求点Q的速度．
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