Question

15．今秋，河北保定易县柿子虽大丰收，却让果农犯了愁．据悉，今年易县有2亿斤柿子滞销，少数乡镇柿子只得4毛钱贱卖，多地柿子无人问津，为解决销路，一家柿子种植大户为村里联系了一个销售渠道，已知有480吨的柿子需运出，某汽车运输公司承办了这次运送任务．
（1）运输公司平均每天运送柿子x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x的函数解析式；
（2）这个公司计划派出4辆卡车，每天共运送32吨．
①求需要多少天完成全部运送任务？
②现需要提前5天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？

Answer 1

分析 （1）根据“运送天数=柿子总量÷每日运送量”，即可得出y关于x的函数解析式；
（2）①将x=32代入（1）的解析式中求出y值即可得出结论；
②由“4辆卡车，每天共运送32吨”即可求出每辆卡车每天运送柿子的重量，再结合①求出提前5天运送完毕需要每日的运送量，用其÷每辆卡车每天运送柿子的重量-5即可得出结论．

解答 解：（1）由已知得：y=$\frac{480}{x}$，
∴y关于x的函数解析式为y=$\frac{480}{x}$．
（2）①当x=32时，y=$\frac{480}{32}$=15．
故需要15天完成全部运送任务．
②∵4辆卡车，每天共运送32吨，
∴每辆卡车每天运送量为：32÷4=8（吨），
当y=15-5=10时，x=$\frac{480}{10}$=48，
∴每天运送柿子的卡车为：48÷8=6（辆），
6-4=2（辆）．
故：现需要提前5天运送完毕，需增派同样的卡车2辆．

点评 本题考查了反比例函数的应用以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数解析式；（2）①代入x=32求出y值；②求出每辆卡车每天运送量．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数解析式是关键．