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20.如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是(  )
A.90°B.80°C.70°D.60°

分析 只要证明△ADF≌△BAE,得到∠ADF=∠BAE,因为∠ADF+∠AFD=90°,所以∠BAE+∠AFD=90°,推出∠AOF=90°,即可得出结论.

解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠DAF=∠ABE=90°,
在△ADF和△BAE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAF=∠ABE}\\{AF=BE}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△BAE,
∴∠ADF=∠BAE,
∵∠ADF+∠AFD=90°,
∴∠BAE+∠AFD=90°,
∴∠AOF=90°,
∴∠AOD=180°-∠AOF=90°,
故选A.

点评 本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形,属于中考常考题型.

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