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    5．若关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有实数根，则m的取值范围是m≤$\frac{9}{4}$．

    分析 根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可求出m的取值范围．

    解答 解：∵方程x2+3x+m=0有实数根，
    ∴△=32-4m≥0，
    解得：m≤$\frac{9}{4}$．
    故答案为：m≤$\frac{9}{4}$．

    点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出9-4m≥0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合跟的判别式得出不等式是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形固定△AOB，将△COD绕点O旋转，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）如果△COD转至如图①点B、O、D共线的位置，判断并证明四边形EFGH是怎样的四边形．
    （2）如果△COD转至如图②两边不共线的位置，以上结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记$\frac{a}{h}$=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．
    （1）若变形后的菱形有一个内角是45°，则k=$\sqrt{2}$．
    （2）如图2，已知菱形ABCD，若k=$\frac{3}{2}$．
    ①这个菱形形变前的面积与形变后的面积之比为3：2；
    ②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比．
    （3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形A′B′C′D′，△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A′E′F′，设这个菱形的“形变度”为k．
    ①对于△AEF与△A′E′F′的面积之比你有何猜想？并证明你的猜想．
    ②当△AEF与△A′E′F′的面积之比等于4：$\sqrt{7}$时，请求出A′C′的长．

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    13．解方程：
    （1）3x2=12；
    （2）2x2+7x-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是（　　）
    A．AB=CDB．OB=ODC．OA=OCD．OB=OC

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．若一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象有交点，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，已知?ABCD，下列选项作为能使它成为菱形的是（　　）
    A．AB=CDB．AB⊥BCC．AC=BDD．AB=BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．五一劳动节期间，某商店的某种服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x，则得方程（　　）
    A．200（1+x）2=72B．200（1-x%）2=72C．200（1-x）2=72D．200x2=72

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，直线m：y=$\frac{b}{4}$x+b（b＞0）与x轴交于A点，与y轴交于C点，过C点的另一直线n交x轴正半轴于B点，且满足OA=2OB
    ①若∠ACB=90°，求直线n的解斩式；
    ②若∠ACB=45°，求b的值；
    ③若直线m上存在一点M，过M作MN∥x轴交直线n于点N点，直线m上存在另一点P．使得以M、O、N、P为顶点的四边形是矩形，求b的值（请直接写答案）．

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