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    菱形ABCD中，如图，∠BAD=120°，AB=10 cm，则AC=________ cm，BD=________ cm.

                     

     

    【答案】

    10，10

    【解析】

    试题分析：连接AC，BD，则根据∠BAD=120°可证明△ABC为等边三角形，即AC=AB，解直角△AOB即可求得BO的值，即可求BD的值．

    连接AC，BD，AC，BD交于点O，则AC⊥BD

    （1）∵菱形ABCD，∠BAD=120°

    ∴∠ABC=60°，

    ∵AB=BC

    ∴△ABC为等边三角形，即AC=AB=10cm，

    （2）∵菱形ABCD，

    ∴AB=AC=10cm，

    ∴OA=5cm，

    ∴，

    考点：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握菱形对角线互相垂直平分，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

     

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    （1）填空：菱形ABCD的边长是
     
    、面积是
     
    、高BE的长是
     
    ；
    （2）探究下列问题：
    ①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
    ②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形．请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值．

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    精英家教网菱形ABCD中，如图，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=
     
    cm，BD=
     
    cm．

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    菱形ABCD中，如图，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________cm．

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    已知：菱形ABCD中（如图），∠A=72o，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明。）
    注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．

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