Question

甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）写出甲、乙两人距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（任写一个）．

Answer 1

分析：（1）根据图象甲、乙行驶的路程和时间求其速度即可；
（2）根据图象，找出点的坐标，利用待定系数法求得函数关系式．

解答：解：（1）由图可得，V_甲=

50

2.5

=20（km/h），
V_乙=

60

2

=30（km/h）；

（2）设甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式为：S=kt+b，
根据图象可知：（2.5，0）、（0，50）在甲图象上，
代入函数关系式得：

2.5k+b=0 b=50

，
解得：

k=-20 b=50

，
则S_甲=-20t+50；
设乙距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式为：S=mt+n，
根据图象可知：（2，0）、（0，60）在甲图象上，
代入函数关系式得：

2m+n=0 n=60

，
解得：

m=-30 n=60

，
则S_乙=-30t+60；

点评：本题考查了函数的图象及待定系数法求一次函数解析式，待定系数法是数学解题中经常用到的，也是中考的热点问题，同学们注意熟练掌握．