Question

10．合肥市2012年体育中考现场考试内容有三项：中长跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、篮球运球（二选一）中各选择一项．
（1）毎位考生有4种选择方案，请列举出来；
（2）用画树状图或列表的方法求小方与小王两位同学选择同种方案的概率．
友情提醒：各种方案中的项目可以用A，B，C…等符号来代表可简化解答过程．

Answer 1

分析 （1）利用一般的列举法即可求出毎位考生可选择所有方案；
（2）利用数形图展示所有16种等可能的结果，其中选择两种方案有12种，根据概率的概念计算即可．

解答 解：（1）毎位考生可选择：中长跑、立定跳远、坐位体前屈（用A表示）；中长跑、实心球、坐位体前屈（用B表示）；中长跑、立定跳远、篮球运球（用C表示）；中长跑、实心球、篮球运球（用D表示）；共用4种选择方案．
故答案为4．

（2）用A、B、C、D代表四种选择方案．（其他表示方法也可）
列表法分析如下：

小方 小王	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有4种，
所以小明与小刚选择同种方案的概率=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．