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    如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN.

    (1)求证：四边形BMDN是菱形．

    (2)若AB＝4，AD＝8，求MD的长．



     (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，

    ∵MN是BD的中垂线，∴OB＝OD，BD⊥MN，(1分)

    ＝(2分)，∴BM＝DM，(1分)

    ∵OB＝OD，∴四边形BMDN是平行四边形，(1分)

    ∵MN⊥BD，(1分)∴平行四边形BMDN是菱形．(1分)

    (2)解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB＝MD，(1分)

    设MD长为x，则MB＝DM＝x，

    在Rt△AMB中，BM2＝AM2＋AB2

    即x2＝(8－x)2＋42，解得：x＝5，(2分)

    答：MD长为5.(10分)


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    已知⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B.

     (1)如图1，若∠BAC＝25°，求∠AMB的大小；

    (2)如图2，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD＝MA，求∠AMB的大小．

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    阅读下列材料：

    1×2＝(1×2×3－0×1×2)，

    2×3＝(2×3×4－1×2×3)，

    3×4＝(3×4×5－2×3×4)，

    由以上三个等式相加可得

    1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.

    读完以上材料，请你计算下列各题：

    (1)1×2＋2×3＋3×4…＋10×11(写出过程)；

    (2)1×2＋2×3＋3×4…＋n×(n＋1)＝______；

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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD的度数为________．

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    不等式组的解集是______．

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    在平面

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    某楼盘一楼是车库(暂不出售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价为3 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元，已知每套商品房的面积均为120米2，开发商为购买者制定了两种购买方案：

    方案一：购买者先缴纳首付款(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款)．

    方案二：购买者若一次性付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年的物业管理费(已知每月的物业管理费为a元)．

    (1)请写出每平方米的售价y(元)与楼层x(2≤x≤23，x是正整数)之间的函数解析式．

    (2)小张已筹到120 000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房？

    (3)有人建议老王使用方案二购买第十六层的商品房，但他认为此方案还不如免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算，你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若> > ，则的值为（      ）

      A.正数            B.负数             C.零              D.无法确定

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