如图.已知点M.N分别是平行四边形ABCD的边AB.DC的中点．求证:∠DAN=∠BCM．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2006，遂宁)如图，已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点．

求证：∠DAN=∠BCM．

答案：略
解析：

证明：∵平行四边形ABCD

∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC

又∵点M、N分别是AB、DC的中点，

∵BM=DN．

在△ADN和△CBM中，BM=DN　∠B=∠D　BC=AD

∴△ADN≌△CBM

∴∠DAN=∠BCM．

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