Question

【题目】观察下列计算过程，猜想立方根.

=1 =8 =27 =64 =125 =216 =343 =512 =729

（1）小明是这样试求出19683的立方根的，先估计19683的立方根的个位数, 猜想它的个位数为 , 又由<19000< ，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是 .

（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：

① = ； ②= ；③= .

Answer 1

【答案】（1）7，2，27；（2）49，-72，0.81

【解析】

（1）根据题中所给的分析方法求出个位数和十位数即可．

（2）①根据题中所给的分析方法求出个位数和十位数即可

②根据题中所给的分析方法求出个位数和十位数即可

③根据题中所给的分析方法求出个位数和十位数即可

解：（1）先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为2，验证得19683的立方根是27

（2）①估计117649的立方根的个位数为9，又由403＜117649＜503，

∴=49；

②估计373248的立方根的个位数为2，又由603＜373248＜703，

∴=-72；

③估计0.531441的立方根的个位数为，又由0.83＜0.531441＜0.93，

∴=0.81 .

故答案为：（1）7，2，27；（2）① 49，②-72，③0.81．