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    若一个四边形的四个角的比为2：4：5：7，则这个四边形是


    1. A.
      平行四边形
    2. B.
      梯形
    3. C.
      菱形
    4. D.
      一般四边形
    B
    分析：因为四边形的四个角之和为360°，根据已知条件可求出四个角的度数，再根据角的关系，判断四边形的形状．
    解答：设四边形的四个角分别为2x、4x、5x、7x
    ∵四边形的内角和为360°
    ∴2x+4x+5x+7x=360°，即X=20°
    ∴四个角分别为：40°、80°、100°、140°
    ∵40°与140°互补，80°与100°互补
    ∴四边形为梯形
    故选B．
    点评：本题通过设适当的参数，根据四边形的内角和建立方程，求得各角的度数进行判定．
    练习册系列答案
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    （1）试举出一个有内心的四边形．
    （2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？
    （3）探究：腰长为2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？
    （4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？
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