Question

厦门环岛路被誉为最美的马拉松赛道，为迎接国际马拉松比赛，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在环岛路两端，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示：

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？
（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用（1）中的哪个方案成本最低？

Answer 1

分析：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50-x）个，根据“3600盆甲种花卉”“2900盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．
（2）通过计算可知第一种方案成本最低．

解答：解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50-x）个，
则有

90x+40(50-x)≤3600 30x+100(50-x)≤2900

，
解得30≤x≤32，
所以x=30或31或32．
第一方案：A种造型32个，B种造型18个；
第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；
第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．

（2）分别计算三种方案的成本为：
32×1000+18×1200=53600，
31×1000+19×1200=53800，
30×1000+20×1200=54000，
通过比较可知第一种方案成本最低．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列出不等式组是解题关键．