精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知x>y>z>1,那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为______.
原式=xy(z+1)+z(x+y)+x+y+z
=xy(z+1)+(z+1)(x+y)+(z+1)-1,
=(xy+x+y+1)(z+1)-1,
=(x+1)(y+1)(z+1)-1,
即:(x+1)(y+1)(z+1)=2004,
2004=2×2×3×167,
则2004是由三个数相乘得到,且z最小为2,z+1>=3.则只能是3×4×167.由因为x>y>z>1.
所以x=166,y=3,z=2.
故答案为:x=166,y=3,z=2.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

4、如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图,图中上面部分数据破损导致数据不完全.已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数中位数是5个,则根据统计图,下列选项中的(  )数值无法确定.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知c<0,0<|a|<|b|<|c|,
b2c
a
=-
b
a
ac
,则a、b、c由小到大的顺序排列
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知矩形ABCD,OA与x轴正半轴夹角为60°,点A的横坐标为2,点C的横坐标为-
3
2
,则点B的坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程组
x+y=2
y+z=3
z+x=7
,则x+y+z等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a、b(a≠b)分别满足a2+2a=2,b2+2b=2.求
1
a
+
1
b
的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案