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    我们定义＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝10－12＝－2.

    若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x＋y的值是________．

    解析　由题意得

    解得1＜xy＜3，

    因为x、y均为整数，

    故xy为整数，因此xy＝2.

    所以x＝1，y＝2或x＝－1，y＝－2，或x＝2，y＝1

    或x＝－2，y＝－1.

    此时x＋y＝3或x＋y＝－3.

    答案　±3

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    科目：初中数学 来源：2008年北京市大兴区初三二模数学试题 题型：044

    我们知道：将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB，若小线段CB与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比，即这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．

    (1)类似地我们可以定义，顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由．

    (2)若腰和上底相等，对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形，其对角线的交点为对角线的黄金分割点．如图，AD∥BC，AB＝AD＝DC，AC＝BD＝BC，试说明O为AC的黄金分割点．

    (3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a、b、c．若D是AB的黄金分割点，那么a、b、c之间的数量关系是什么？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    定义新运算：我们定义  ＝ad－bc，例如  ＝2×5－3×4＝－2．

       则          (填最后的结果).

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的情景对话，然后解答问题：

    老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

    小华：等边三角形一定是奇异三角形！

    小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

    （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？

    （2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a:b:c；

    （3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．

    ① 求证：△ACE是奇异三角形；

    ② 当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆市第79中学七年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

    定义新运算：我们定义 ＝ad－bc，例如 ＝2×5－3×4＝－2．
    则         (填最后的结果).

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