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    2．如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的余弦值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    分析 根据网格，利用锐角三角函数定义求出所求余弦值即可．

    解答 解：在Rt△OAC中，AC=4，OA=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
    则cos∠OAB=$\frac{AC}{OA}$=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

    点评 此题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，?ABCD中，E为AB中点，CE交BD于F，若△CBE的面积为S，则△DCF的面积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}S$B．SC．$\frac{4}{3}S$D．2S

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）-63÷7+45÷（-9）
    （2）（-8）+10-|-2|+（-1）
    （3）（+$\frac{1}{3}$）-（+$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{2}{3}$）                 
    （4）-22×32-（-4）×2+3
    （5）（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
    （6）（-5）×7$\frac{1}{3}$+7×（-7$\frac{1}{3}$）-12÷（-$\frac{3}{22}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．
    （1）如果∠DEF=130°，求∠BAF的度数；
    （2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC．
    （1）设AC=2，
    ①求AB的长；
    填空：设AB=x，则BC=2-x
    ∵点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC，
    ∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BC}{AB}$，可列方程为$\frac{x}{2}$=$\frac{2-x}{x}$，
    解得方程的根为x1=-1+$\sqrt{5}$，x2=-1-$\sqrt{5}$，于是，AB的长为-1+$\sqrt{5}$．
    ②在线段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）若m、n为正实数，t是关于x的方程x2+2mx=n2的一正实数根，
    ①求证：（t+m）2=m2+n2；
    ②若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=4}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．例：如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
    S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE =$\frac{1}{2}$（BD+CE）（OE-OD）+$\frac{1}{2}$OD•BD-$\frac{1}{2}$OE•CE=$\frac{1}{2}$×（3+4）×（5-2）+$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×5×4=3.5．
    ∴△OBC的面积为3.5．
    （1）如图②，若B（3，y）、C（x，5）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x、y、的代数式表示）；
    （2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．
    （3）若三个点的坐标分别A（2，2）、B（4，0）、C（-2，a），△ABC的面积为12．求a的值，

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2016年入学的10班20号女生同学的编号为（　　）
    A．1016201B．1601202C．1610201D．1610202

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若锐角A满足sin∠A=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则∠A的度数为60°．

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