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    在直角坐标系xOy 中，已知点P是反比例函数（x>0）图象上一个动点，

    以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A.（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由.（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C.当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B，C的坐标；②反比例函数（x>0）图象上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP 面积的，若存在，直接写出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由.

     


                （24题图1）                            （24题图2）

    （1）四边形 OKPA是正方形（4分）（2）①A（0，），B（1,0），C（3,0）（6分）②M（1,2）或（， ）

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12
    		3
    cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以2
    		3
    cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
    （1）求∠OAB的度数．
    （2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
    （3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值．
    （4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CA=
    34
    CO，△ABC的面积为6．
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    （1）求C点的坐标；
    （2）求直线AB的解析式；
    （3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD，直线BE垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BE于F．当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上两点，以AB为直径的圆与y轴交于点C，设A、B、C的抛精英家教网物线的解析式为y=
    1
    6
    x2-mx+n    且方程
    1
    6
    x2-mx+n    =0的两根的倒数和为
    5
    36
    ．
    （1）求n的值；
    （2）求m的值和A、B、C三点的坐标；
    （3）点P、Q分别从A、O两点同时出发，以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ并延长，与BC交于点M，设AP=k，问是否存在这样的k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，一次函数y=
    3
    		2
    2
    x-3    的图象与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD．求D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CO=4AO，△ABC的面积为6．
    （1）点C的坐标是
    （-4，0）
    （-4，0）
    ；点B的坐标是
    （0，4）
    （0，4）
    ；
    （2）求直线AB的解析式；
    （3）点D是第二象限内一动点，且OD⊥BD，直线BM垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BM于F，当线段OD、BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值．

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