Question

【题目】小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了__________个好友

Answer 1

【答案】5.

【解析】

本题可设第一轮中某人向x人发短信，那么在第二轮中获得短信的这x人每人又发出了（x+1）条信息，即在第二轮中共发出了x（x+1）条短信，进而我们可列出方程，求出答案．

设第一轮中某人向x人发短信,获得短信的x人,每人向外发(x+1)条短信，

由题意得，

x+x(x+1)=35，

整理x2+2x35=0，

解得：x1=5,x2=7(不合题意,舍去)

故答案为：5.