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    如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQA与△ABC相似．
    设运动时间为t秒，
    则AP=2t，AQ=AC﹣CQ=6﹣t，
    （1）若△PQA∽△CBA，
    则：AP：AQ=AC：AB，
    ∴=，
    ∴8t=3（6﹣t），
    ∴t=≈1.64
    （2）若△PQA∽△BCA，
    ∴AP：AQ=AB：AC，
    ∴=，
    ∴6t=4（6﹣t），
    ∴t==2.4．
    ∴两动点同时移动1.64秒或2.4秒时，△PQA与△BCA相似．
    首先设运动时间为t秒，则AP=2t，AQ=AC﹣CQ=6﹣t，然后分别从△PQA∽△CBA与△PQA∽△BCA去分析，根据相似三角形的对应边成比例，列方程即可求得答案．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为等腰直角△ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一
    个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论：
    ①E为△ABP的外心；  ②△PBE为等腰直角三角形；
    ③PC·OA = OE·PB；   ④CE + PC的值不变.
    A．1个       B．2个   Ｃ．3个        D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：△ACB∽△DCE；
    （2）猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由。

     

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则(   )
    A．1：2B．1：4C．2：5D．2：3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE.
    （1）求证：
    （2）求证：△DBE∽△ABC.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图：点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（  ）

    （A）∠ACP＝∠B   （B）∠APC＝∠ACB   （C）   （D）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．

    （1）求证：BE=DF；
    （2）当时，求证：四边形BEFG是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在比例尺为1:1000000的地图上甲地到乙地的距离是5厘米，则甲乙两地的实际
    距离是           千米。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．

    小题1:当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时，求CP的长
    小题2:当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．

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