Question

如图，△ABC的三条中位线组成一个新三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，则这个小三角形的周长是原△ABC周长的（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理可得，由三角形三条中位线组成的三角形的周长是原三角形周长的

1

2

，依次推导即可．

解答：解：根据三角形中位线定理可得△ABC的三条中位线组成一个新三角形的周长是原△ABC周长的

1

2

．
同理，这个新三角形的三条中位线又组成的小三角形的周长是新三角形周长的

1

2

，则这个小三角形的周长是原△ABC周长的

1

4

．
故选C．

点评：本题考查了三角形中位线的性质，三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的

1

2

．