【题目】在世界环境日(6月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.
测试成绩统计表
等级 | 频数(人数) | 频率 |
优秀 | 30 | |
良好 | 0.45 | |
合格 | 24 | 0.20 |
不合格 | 12 | 0.10 |
合计 | 1 |
根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中________,________,________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题呈现
如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点、和、,与相交于点,求的值.
方法归纳
求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、,可得,则,连接,那么就变换到中.
问题解决
(1)直接写出图1中的值为_________;
(2)如图2,在边长为1的正方形网格中,与相交于点,求的值;
思维拓展
(3)如图3,,,点在上,且,延长到,使,连接交的延长线于点,用上述方法构造网格求的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0),连结AB,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线BD交双曲线y═(k≠0)于D、E两点,连结CE,交x轴于点F.
(1)求双曲线y=(k≠0)和直线DE的解析式.
(2)求的面积.
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【题目】如图,在矩形中,,,点为边上的一点(与、不重合)四边形关于直线的对称图形为四边形,延长交与点,记四边形的面积为.
(1)若,求的值;
(2)设,求关于的函数表达式.
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【题目】如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道 AB ,栈道 AB 与景区道路CD 平行.在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD =120 m , BD =80 m ,求木栈道 AB 的长度(结果保留整数) .
(参考数据:,,,,,)
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【题目】在平面直角坐标系中,把与轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图,抛物线的顶点为,交轴于点、(点在点左侧),交轴于点.抛物线与是“共根抛物线”,其顶点为.
(1)若抛物线经过点,求对应的函数表达式;
(2)当的值最大时,求点的坐标;
(3)设点是抛物线上的一个动点,且位于其对称轴的右侧.若与相似,求其“共根抛物线”的顶点的坐标.
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【题目】为了打好疫情期间的复工复产攻坚战,某公司决定为员工采购一批口罩和消毒液,经了解,购买4包口罩和3瓶消毒液共需要185元,购买8包口罩和5瓶消毒液共需要335元,
(1)一包口罩和一瓶消毒液各需要多少元?
(2)实际购买时发现厂家有两种优惠方案:方案一:购买口罩不超过20包时,每包都按九折优惠,超过20包时,超过部分每包按七折优惠;方案二:口罩和消毒液都按原价的八折优惠,公司购买包口罩,10瓶消毒液.
①求两种方案下所需的费用(单位:元)与(单位:包)的函数关系式;
②若该公司决定购买包口罩和10瓶消毒液,请你帮助该公司决定选择哪种方案更合算.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=,点E是BC边上的动点,以C为圆心,CE长为半径作圆C,交AC于F,连接AE,EF.
(1)求AC的长;
(2)当AE与圆C相切时,求弦EF的长;
(3)圆C与线段AD没有公共点时,确定半径CE的取值范围.
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【题目】某科技有限公司用万元作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投人生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量(万件)与销售价格(元/件)的关系如图所示,其中为反比例函数图象的一部分,为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为(万元).(注意:第一年年利润=电子产品销售收人电子产品生产成本研发费用)
(1)分别写出图中段、段(万件)与(元/件)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)求出第一年这种电子产品的年利润(万元)与(元/件)之间的函数关系式;
(3)求该公司第一年年利润的最大值, 并说明利润最大时是盈利还是亏损,盈利或亏损多少万元?
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